Se suele considerar que fue Huni quien construyó una pirámide escalonada en Meidum similar a la de Dyeser en Saqqara. Sin embargo, el nombre Huni no ha aparecido en el monumento y, lo que es más, varios grafitos del Imperio Nuevo encontrados en el pequeño templo funerario, mencionan a su hijo Esnofru como dueño del monumento. Esta evidencia escrita demuestra claramente que los egipcios del Imperio Nuevo consideraban a Esnofru como el constructor de la pirámide, que su padre Huni se habría limitado a empezar.
La pirámide fue construida en tres etapas, la primera constaba de siete escalones que fueron luego aumentados hasta probablemente ocho, una segunda fase en donde al tiempo se añadía un nuevo revestimiento y posteriormente durante la última fase el espacio entre un escalón y otro fue rellenado incluyéndose un revestimiento final de bloques de caliza, dando la impresión de que se trataba de una pirámide verdadera de caras lisas. La construcción de la capilla de ofrendas en la cara este de la pirámide parece datar de esta última fase.
